Der Komponist, Dirigent und Pädagoge Ladislav Kupkovič wurde am 17. März 1936 in Bratislava geboren. Nach Abschluss seines Violinstudiums am Konservatorium und an der Hochschule für musische Künste in Bratislava, an der er auch zwei Jahre lang bei Ľudovít Reiter das Dirigieren studierte, wurde er Orchesterdirigent im Ensemble Mladé srdcia (dt. Junge Herzen) und Orchestermitglied des Volkskunstensembles Lúčnica. Ab 1960 war er Mitglied des Orchesters der Slowakischen Philharmonie in Bratislava (Gruppe der ersten Geigen). Im Jahr 1963 initiierte er die Gründung des Ensembles Hudba dneška (dt. Musik von heute), das sich mit der Interpretation experimenteller Musik befasste. Er gehörte zu den aktivsten jungen Komponisten. 1967 erhielt er den Prestigepreis „Igric“ für die beste Filmmusik des Jahres. Seine beträchtlichen Kompositions- und Interpretationsleistungen verschafften ihm im Jahr 1969 ein DAAD-Stipendium für einen einjährigen Kreativaufenthalt in West-Berlin. Nach Beendigung des Stipendiats entschied er sich, nach Westdeutschland auszuwandern. Seine Wirkungsstätte war Köln. Im Jahr 1973 bekam er den Ruf an die Hochschule für Musik, Theater und Medien in Hannover für die Fächer Neue Musik, Tonsatz und Komposition; 1976 wurde er zum Universitätsprofessor ernannt. Seit den siebziger Jahren wandte sich Ladislav Kupkovič nach seinen Avantgarde-Werken stilistisch immer mehr den tonalen Musikkompositionen zu. Neben einer erfolgreichen Lehrtätigkeit entstanden hier seine umfangreichen und vielfältigen Kompositionen, zu denen drei Opern, sieben Sinfonien, Sonaten, Streichquartette, kleine virtuose Stücke und hunderte Musiken für Film, Fernsehen und Bühne zählten. Mit dem kirchenmusikalischen Werk Missa Ioannis Pauli Secundi gewann er 1980 den 1. Preis bei der Kirchenmusikwoche Neuss. Mit seinem umfangreichen Musikwerk, das inzwischen internationale Anerkennung erlangte, konnte sich das Musikpublikum in der Slowakei erst nach 1990 vertraut machen.

1997 wurde Ladislav Kupkovic von der Gemeinde Cifer die Ehrenbürgerschaft verliehen.

Für seinen wichtigen Beitrag zur Entwicklung der slowakischen Musikkultur wurde ihm im Mai 2016 der Spezialpreis der Slowakischen Vereinigung des Urheberrechtsschutzes (SOZA) verliehen. Am 15. Juni des gleichen Jahres starb Ladislav Kupkovič in Hannover.